SISTEMA HEXADECIMAL y OCTAL

SISTEMA HEXADECIMAL :)

El sistema Hexadecimal   es el sistema de numeración de base 16 (empleando por tanto 16 símbolos).Su uso actual está muy vinculado a la informática ,pues los computadores suelen utilizar el byte u octeto como unidad básica de memoria; y, debido a que un byte representa 2⁸ valores posibles, según el teorema general de la numeración posicional, equivale al número en base 16 100₁₆, dos dígitos hexadecimales corresponden exactamente (permiten representar la misma línea de enteros) a un byte.
En principio dado que el sistema usual de numeración es de base decimal y, por ello, sólo se dispone de diez dígitos, se adoptó la convención de usar las seis primeras letras del alfabeto latino para suplir los dígitos que  faltan. El conjunto de símbolos sería, por tanto, el siguiente:

S = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F}

Sistema octal :)

El sistema numérico en base 8 se llama octal y utiliza los dígitos 0 a 7.
Para poder pasar un número a octal debemos pasarlo previamente a binario. Para llegar a un resultado en octal se sigue esta serie: decimal -> binario -> octal.
En informática, a veces se utiliza la numeración octal en vez de la hexadecimal. Tiene la ventaja de que no requiere utilizar otros símbolos diferentes de los dígitos.

La numeración octal es tan buena como la binaria y la hexadecimal para operar con fracciones, puesto que el único factor primo para sus bases es 2. Todas las fracciones que tengan un denominador distinto de una potencia de dos tendrán un desarrollo octal periódico.

Ejemplo:  el número 74 (en decimal) es 1001010 (en binario), lo agruparíamos como 1 / 001 / 010, de tal forma que obtengamos una serie de números en binario de 3 dígitos cada uno (para fragmentar el número se comienza desde el primero por la derecha y se parte de 3 en 3), después obtenemos el número en decimal de cada uno de los números en binario obtenidos: 1=1, 001=1 y 010=2. De modo que el número decimal 74 en octal es 112.

 EN EL SIGUIENTE EJEMPLO, PASAMOS LOS COMPONENTES NUMÉRICOS DE DECIMAL A BINARIO:

Decimal	Binario	Hexadecimal	octal
0	00000	0	0
1	00001	1	1
2	00010	2	2
3	00011	3	3
4	00100	4	4
5	00101	5	5
6	00110	6	6
7	00111	7	7
8	01000	8	10
9	01001	9	11
10	01010	A	12
11	01011	B	13
12	01100	C	14
13	01101	D	15
14	01110	E	16
15	01111	F	17
16	10000	10	20
17	10001	11	21
18	10010	12	22

Decimal	Binario	Hexadecimal	octal
0	00000	0	0
1	00001	1	1
2	00010	2	2
3	00011	3	3
4	00100	4	4
5	00101	5	5
6	00110	6	6
7	00111	7	7
8	01000	8	10
9	01001	9	11
10	01010	A	12
11	01011	B	13
12	01100	C	14
13	01101	D	15
14	01110	E	16
15	01111	F	17
16	10000	10	20
17	10001	11	21
18	10010	12	22

EN LA SIGUIENTE TABLA, OBSERVAMOS COMO PASAR DE HEXADECIMAL A BINARIO :

Decimal	Binario	Hexadecimal	octal
0	00000	0	0
1	00001	1	1
2	00010	2	2
3	00011	3	3
4	00100	4	4
5	00101	5	5
6	00110	6	6
7	00111	7	7
8	01000	8	10
9	01001	9	11
10	01010	A	12
11	01011	B	13
12	01100	C	14
13	01101	D	15
14	01110	E	16
15	01111	F	17
16	10000	10	20
17	10001	11	21
18	10010	12	22